RSS
 

Que vaut l’avis de Claude Bernard sur la statistique?

Claude Bernard est une légende de la médecine, et reste une référence pour de nombreux médecins. N'étant pas suffisamment érudit à son sujet, je me garderai bien de porter un jugement général sur ses écrits. Je restreindrai mon commentaire à ses propos sur l'utilisation des mathématiques et plus particulièrement de la statistique en médecine. En effet, Claude Bernard est parfois enrôlé au service d'argumentaires remettant en cause l'usage des statistiques en médecine, en psychologie, ou dans les sciences expérimentales plus... Lire la suite

Que vaut l’avis de Claude Bernard sur la statistique?

11.02.2021 | par Franck Ramus | 12 commentaires

Claude Bernard est une légende de la médecine, et reste une référence pour de nombreux médecins. N'étant pas suffisamment érudit à son sujet, je me garderai bien de porter un jugement général sur ses écrits. Je restreindrai mon commentaire à ses propos sur l'utilisation des mathématiques et plus particulièrement de la statistique en médecine.

En effet, Claude Bernard est parfois enrôlé au service d'argumentaires remettant en cause l'usage des statistiques en médecine, en psychologie, ou dans les sciences expérimentales plus généralement. J'y ai été récemment confronté, ce qui m'a conduit à relire un chapitre de L'introduction à l'étude de la médecine expérimentale (1865), et plus précisément la section intitulée De l'emploi du calcul dans l'étude des phénomènes des êtres vivants ; des moyennes et de la statistique.

De fait, il est toujours intéressant de relire les textes anciens pour se rappeler d'où l'on vient, et aussi pour constater tout le chemin parcouru. A la relecture, il est clair que ce qu'écrivait Claude Bernard est très précisément daté de 1865. J'en retiens deux choses.

Tout d'abord, il écrit très explicitement qu'il ne voit pas l'intérêt des mathématiques en médecine "pour le moment", dans l'état actuel des connaissances médicales. Parce que trop peu d'observations avaient été faites, trop peu de phénomènes avaient été décrits de manière trop incomplète, il y avait besoin d'accumuler plus d'observations avant d'être en mesure de formuler des hypothèses un peu sophistiquées qui nécessiteraient une approche quantitative pour être testées. Il avait peut-être raison sur ce point, en 1865 (quoique). Mais quelques décennies plus tard, ce n'était déjà clairement plus vrai.

Deuxièmement, pour le lecteur moderne, ce qu'il écrit sur les statistiques est confondant de naïveté et d'ignorance. Ce qui est parfaitement normal à l'époque où il écrit. Il raisonne comme si la statistique se réduisait au calcul de moyennes et de probabilités. Il faut tout de même réaliser qu'en 1865, il savait calculer une moyenne, mais pas un écart-type (inventé par Pearson en 1893) ! Et ne parlons pas de l'idée de caractériser plus généralement une distribution, pourtant fort utile pour ordonner les observations du médecin et voir émerger des régularités. En 1865, il ne sait pas ce qu'est un coefficient de corrélation (inventé par Galton en 18891), ni à quoi ça peut servir. Et surtout, en 1865, la statistique inférentielle (conçue pour tester des hypothèses) n'existe pas! De ce fait, il se méprend complètement sur l'apport potentiel des mathématiques. Il semble croire (pp. 181-182) que mathématiser un phénomène complexe consiste à écrire une équation parfaite prenant en compte toutes les conditions déterminant ce phénomène, qu'il faudrait donc connaître au préalable. Or c'est précisément le rôle majeur de la statistique, que de permettre de modéliser mathématiquement des phénomènes complexes dont la mesure est incertaine parce qu'ils dépendent de nombreux facteurs qui ne sont pas tous connus. Bref, Claude Bernard est à des années-lumières d'imaginer tout ce que la statistique apportera à la science et à la médecine.

Même s'il est trop facile de critiquer à posteriori, on peut aussi trouver qu'il fait preuve d'un manque de clairvoyance étonnant dans son exemple du chirurgien (p. 192). Il critique la comptabilité des résultats d'opérations chirurgicales comme un simple jeu mathématique, et ne voit pas qu'il suffirait de comparer les comptabilités de deux manières d'opérer pour déterminer l'efficacité relative des procédures et améliorer la survie des patients! Pourtant, l'idée existait déjà, James Lind avait dès 1747 utilisé cette méthode pour comparer l'effet de différents traitement du scorbut, et ainsi sauver la vie de milliers de marins. Il suffisait de compter et de comparer différentes conditions2!

Il n'y a évidemment pas lieu de reprocher à Claude Bernard d'être né 150 avant nous à une époque où les connaissances étaient aussi parcellaires. Mais on ne peut que constater que son jugement sur le calcul et la statistique était basé sur son immense ignorance à la fois en médecine et en mathématiques, et que ce jugement est aujourd'hui totalement périmé. En fait il est devenu périmé à peine quelques décennies plus tard. On peut parier que si Claude Bernard avait vécu un demi-siècle de plus, il aurait nécessairement modifié son jugement. Et il serait sans doute bien étonné d'apprendre que 150 ans plus tard, des gens qui devraient avoir tout le bénéfice des connaissances de 2021 s'y accrochent encore! Le culte des héros et des textes anciens n'a pas sa place en science.


1 L'invention du coefficient de corrélation est parfois attribuée à Auguste Bravais. Cette attribution est cependant contestée. Je n'ai pas d'avis personnel sur la question. Quelle que soit la contribution de Bravais, il n'en reste pas moins qu'elle n'a pas eu d'impact sur le développement de la statistique. Ce n'est qu'à partir de Galton que la notion de corrélation s'est diffusée, s'est affinée et a eu un impact immense sur toutes les sciences.

Bravais, A (1846). "Analyse mathématique sur les probabilités des erreurs de situation d'un point". Mémoires Présentés Par Divers Savants à l'Académie des Sciences de l'Institut de France. Sciences Mathématiques et Physiques. 9: 255–332.

2 Dans l'expérience de Lind, comme dans les premiers essais cliniques qui ont suivi, la statistique en tant que telle n'a pas vraiment été mise à contribution, des sommes et des comparaisons numériques ont suffit. De fait, Lind n'avait que 2 marins par condition expérimentale! La raison pour laquelle les résultats de Lind étaient (à peu près) probants malgré ce faible effectif, c'est parce que les deux marins qui avaient consommé des agrumes ont guéri (2/2), alors que qu'aucun des 10 qui ont pris d'autres traitements n'a guéri (0/10). Autrement dit, un essai clinique avec un effectif aussi réduit et sans statistique pouvait être convaincant parce que la taille d'effet du traitement était énorme, et produisait des résultats spectaculaires visibles à l’œil nu (et bien sûr, les résultats ont été répliqués par la suite avec des effectifs plus grands). Malheureusement, les traitements avec des effets aussi importants ne sont pas légion, et ils ont maintenant probablement tous été découverts (comme les antibiotiques). Pour tous les traitements avec des effets plus petits, les statistiques sont indispensables pour mettre les effets en évidence avec certitude.