Que vaut l’avis de Claude Bernard sur la statistique?

Claude Bernard est une légende de la médecine, et reste une référence pour de nombreux médecins. N'étant pas suffisamment érudit à son sujet, je me garderai bien de porter un jugement général sur ses écrits. Je restreindrai mon commentaire à ses propos sur l'utilisation des mathématiques et plus particulièrement de la statistique en médecine.

En effet, Claude Bernard est parfois enrôlé au service d'argumentaires remettant en cause l'usage des statistiques en médecine, en psychologie, ou dans les sciences expérimentales plus généralement. J'y ai été récemment confronté, ce qui m'a conduit à relire un chapitre de L'introduction à l'étude de la médecine expérimentale (1865), et plus précisément la section intitulée De l'emploi du calcul dans l'étude des phénomènes des êtres vivants ; des moyennes et de la statistique.

De fait, il est toujours intéressant de relire les textes anciens pour se rappeler d'où l'on vient, et aussi pour constater tout le chemin parcouru. A la relecture, il est clair que ce qu'écrivait Claude Bernard est très précisément daté de 1865. J'en retiens deux choses.

Tout d'abord, il écrit très explicitement qu'il ne voit pas l'intérêt des mathématiques en médecine "pour le moment", dans l'état actuel des connaissances médicales. Parce que trop peu d'observations avaient été faites, trop peu de phénomènes avaient été décrits de manière trop incomplète, il y avait besoin d'accumuler plus d'observations avant d'être en mesure de formuler des hypothèses un peu sophistiquées qui nécessiteraient une approche quantitative pour être testées. Il avait peut-être raison sur ce point, en 1865 (quoique). Mais quelques décennies plus tard, ce n'était déjà clairement plus vrai.

Deuxièmement, pour le lecteur moderne, ce qu'il écrit sur les statistiques est confondant de naïveté et d'ignorance. Ce qui est parfaitement normal à l'époque où il écrit. Il raisonne comme si la statistique se réduisait au calcul de moyennes et de probabilités. Il faut tout de même réaliser qu'en 1865, il savait calculer une moyenne, mais pas un écart-type (inventé par Pearson en 1893) ! Et ne parlons pas de l'idée de caractériser plus généralement une distribution, pourtant fort utile pour ordonner les observations du médecin et voir émerger des régularités. En 1865, il ne sait pas ce qu'est un coefficient de corrélation (inventé par Galton en 18891), ni à quoi ça peut servir. Et surtout, en 1865, la statistique inférentielle (conçue pour tester des hypothèses) n'existe pas! De ce fait, il se méprend complètement sur l'apport potentiel des mathématiques. Il semble croire (pp. 181-182) que mathématiser un phénomène complexe consiste à écrire une équation parfaite prenant en compte toutes les conditions déterminant ce phénomène, qu'il faudrait donc connaître au préalable. Or c'est précisément le rôle majeur de la statistique, que de permettre de modéliser mathématiquement des phénomènes complexes dont la mesure est incertaine parce qu'ils dépendent de nombreux facteurs qui ne sont pas tous connus. Bref, Claude Bernard est à des années-lumières d'imaginer tout ce que la statistique apportera à la science et à la médecine.

Même s'il est trop facile de critiquer à posteriori, on peut aussi trouver qu'il fait preuve d'un manque de clairvoyance étonnant dans son exemple du chirurgien (p. 192). Il critique la comptabilité des résultats d'opérations chirurgicales comme un simple jeu mathématique, et ne voit pas qu'il suffirait de comparer les comptabilités de deux manières d'opérer pour déterminer l'efficacité relative des procédures et améliorer la survie des patients! Pourtant, l'idée existait déjà, James Lind avait dès 1747 utilisé cette méthode pour comparer l'effet de différents traitement du scorbut, et ainsi sauver la vie de milliers de marins. Il suffisait de compter et de comparer différentes conditions2!

Il n'y a évidemment pas lieu de reprocher à Claude Bernard d'être né 150 avant nous à une époque où les connaissances étaient aussi parcellaires. Mais on ne peut que constater que son jugement sur le calcul et la statistique était basé sur son immense ignorance à la fois en médecine et en mathématiques, et que ce jugement est aujourd'hui totalement périmé. En fait il est devenu périmé à peine quelques décennies plus tard. On peut parier que si Claude Bernard avait vécu un demi-siècle de plus, il aurait nécessairement modifié son jugement. Et il serait sans doute bien étonné d'apprendre que 150 ans plus tard, des gens qui devraient avoir tout le bénéfice des connaissances de 2021 s'y accrochent encore! Le culte des héros et des textes anciens n'a pas sa place en science.


1 L'invention du coefficient de corrélation est parfois attribuée à Auguste Bravais. Cette attribution est cependant contestée. Je n'ai pas d'avis personnel sur la question. Quelle que soit la contribution de Bravais, il n'en reste pas moins qu'elle n'a pas eu d'impact sur le développement de la statistique. Ce n'est qu'à partir de Galton que la notion de corrélation s'est diffusée, s'est affinée et a eu un impact immense sur toutes les sciences.

Bravais, A (1846). "Analyse mathématique sur les probabilités des erreurs de situation d'un point". Mémoires Présentés Par Divers Savants à l'Académie des Sciences de l'Institut de France. Sciences Mathématiques et Physiques. 9: 255–332.

2 Dans l'expérience de Lind, comme dans les premiers essais cliniques qui ont suivi, la statistique en tant que telle n'a pas vraiment été mise à contribution, des sommes et des comparaisons numériques ont suffit. De fait, Lind n'avait que 2 marins par condition expérimentale! La raison pour laquelle les résultats de Lind étaient (à peu près) probants malgré ce faible effectif, c'est parce que les deux marins qui avaient consommé des agrumes ont guéri (2/2), alors que qu'aucun des 10 qui ont pris d'autres traitements n'a guéri (0/10). Autrement dit, un essai clinique avec un effectif aussi réduit et sans statistique pouvait être convaincant parce que la taille d'effet du traitement était énorme, et produisait des résultats spectaculaires visibles à l’œil nu (et bien sûr, les résultats ont été répliqués par la suite avec des effectifs plus grands). Malheureusement, les traitements avec des effets aussi importants ne sont pas légion, et ils ont maintenant probablement tous été découverts (comme les antibiotiques). Pour tous les traitements avec des effets plus petits, les statistiques sont indispensables pour mettre les effets en évidence avec certitude.


12 commentaires pour “Que vaut l’avis de Claude Bernard sur la statistique?”

  1. Quetzal Répondre | Permalink

    bonjour,
    il est vrai que critiquer un glorieux pionnier de ne pas connaître ce qui sera inventé qu'après lui, est pour le moins facile, sinon captieux... n'eut-il pas été, peut-être préférable d'orienter votre discour, sur la merveilleuse ignorance du-dit bernard en la matière, et louer tant les futures (pour lui) effets positifs des statistiques, que de rappeler ces efforts pour bien faire. et relire canguilhem "le normal et le pathologique" pour se faire plus une autre plus ample d'idée du devellopement de la medecine (moderne)

    • Franck Ramus Répondre | Permalink

      Au cas où ce n'était pas déjà écrit de manière suffisamment explicite, je re-précise que le propos de cet article n'est pas de critiquer Claude Bernard, mais ceux qui continuent à se référer à certaines de ses opinions, comme si c'étaient des paroles d'Evangile valables pour l'éternité.

      • Taki Répondre | Permalink

        Cela me semblait effectivement explicite dans l'article. Merci pour ce post !

  2. Jérémie Répondre | Permalink

    Hello, merci pour l'article 🙂 Une petite coquille dans la note de bas de page 2: "la statistique en tant que telle n'a pas vraiment été mise contribution" -> "à contribution". Bonne journée!

  3. olivier seller Répondre | Permalink

    Bonjour,
    merci pour ce conseil de lecture. En effet on hésite entre intérêt et compréhension de sa conception de la science, qui est encore aujourd'hui une option possible (déterminisme, pas de hasard dans les lois), et agacement vis à vis de son manque de pragmatisme.
    Pour donner un autre exemple médical bien connu, vers 1850 Semmelweis fait chuter la mortalité en maternité en comparant les pratiques de 2 services aux taux de décès des jeunes mères très différents, pour conclure que les médecins et sage-femmes doivent se laver les mains.
    On peut dire que les probabilités attestent de mesurent certes

  4. Thierry Klein Répondre | Permalink

    - "De fait, il est toujours intéressant de relire les textes anciens pour se rappeler d'où l'on vient, et aussi pour constater tout le chemin parcouru."
    Vous avez un biais de lecture qui vous fait penser qu'il y a progrès scientifique sur tout. Je suis frappé pour ma part, quand je relis les textes anciens, du moins certains, de constater parfois le chemin parcouru en arrière.

    - "On peut parier que si Claude Bernard avait vécu un demi-siècle de plus, il aurait nécessairement modifié son jugement. "
    Vous n'en savez évidemment rien. Il ne l'aurait peut être qu'adapté. (Je précise que je n'ai pas lu l'ouvrage et n'ai aucune idée sur le fond du débat lui-même).

    - Il me semble difficile d'envisager que CB ne connaissait pas l'exemple du scorbut. S'il n'en parle pas, c'est que ce n'est probablement pas le sujet de son livre. Vous voulez probablement tout ramener à votre domaine - ceci nous renvoie au premier de mes points. De même, qui connaît les probabilités, mêmes simplement bayesiennes, est capable d'imaginer des méthodes de "preuve" analogues à votre essai sur le scorbut et il me semble que ces méthodes étaient déjà répandues au XIX (en fait les probabilités ne sont même pas réellement nécessaires pour avoir l'idée de tester entre des hypothèses). Là aussi, il me semble que, probablement, vous vous fourvoyez dans votre analyse.

    - en fait, vous ne vous posez à aucun moment la question suivante : "Pourquoi Claude Bernard prend-il ses positions ? Est-il permis de supposer que ce n'est pas simplement par ignorance crasse ?". Cette question, parfois évidemment infructueuse, est le plus souvent fructueuse quand on analyse les positions des grands scientifiques. Ne pas se la poser, ne pas la creuser, c'est tomber dans une forme de modernisme arrogant.

    - "Le culte des héros et des textes anciens n'a pas sa place en science." Il y a une différence entre culte et admiration. Vous caricaturez les choses. Les découvertes des anciens sont intéressantes, leurs erreurs aussi, si on ne simplifie pas outre mesure les choses en pensant qu'ils étaient nul set que nous sommes forcément meilleurs.

    - Permettez moi de vous donner un conseil de lecture https://www.amazon.fr/dp/0192806726/
    Vous y verrez comment Einstein dans ses jeunes années (pré 1905) analyse en permanence et avec une très grande humilité les idées de Platon, Newton, Maxwell, Mach en particulier. Et ce qui domine chez lui est l'admiration. Entre le culte que vous dénoncez (à raison, mais qui a le "culte" des scientifiques du passé ?) et la position un peu caricaturale que vous adoptez, il y a de la place pour l'admiration.

    • Franck Ramus Répondre | Permalink

      Dans la mesure où vous n'avez pas lu le chapitre en question, et où vous n'abordez pas le sujet de fond, toutes vos remarques sont hypothétiques et relèvent de la pétition de principe. Du coup il n'y a rien à répondre.

  5. marie Répondre | Permalink

    Ce genre d'exercise s'appelle du revisionisme.
    Bon, on s'entend bien aussi sur la definition: le bon revisionisme ( faire de l'histoire) et le mauvais revisionisme (l'histoire obligatoire qu'il est interdit de contester, sinon prison, etc..).
    Mais pour cela il vaut mieux savoir de quoi on parle et avoir les qualifications adequates.
    La, malheureusement, c'est la debacle complete.
    Triste a lire.

      • marie Répondre | Permalink

        Vous n'avez aucune competence en Medecine. Aucune formation. Aucune qualification.
        La medecine ce n'est pas un calcul mathematique depuis son salon. C'est le traitement des malades dans leur diversite.
        Je n'ai aucune qualification en cuisine donc aucune opinion. Vous devriez vous taire egalement.
        Sauf a , comme d'habitude, avoir tout faux.
        Finalement, oser se comparer a Claude Bernard,....LOL.
        La betise ne tue pas.
        Et encore , cela n'a pas ete prouve.

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