weightless #2 : apesanteur et chute libre

Ce billet s'appuie sur la vidéo suivante, deuxième épisode de la série :

Cliquer pour accéder à la vidéo (HD1080p), en accès libre et gratuit (je recommande de télécharger la vidéo plutôt que de la visionner en streaming).

Nous allons dans cet épisode analyser en détail le phénomène d'apesanteur. Quand on voit un astronaute de la Station Spatiale Internationale flotter dans sa cabine, avec les objets qui l'entourent, on a l'impression que ces corps ne sont pas soumis à la gravitation, que leur poids est nul, qu'ils ne sont pas attirés par la Terre. On a l'impression que l'apesanteur, c'est l'absence de pesanteur. En fait, ce n'est pas du tout le cas, l'apesanteur est un phénomène plus subtil que cela.

La première façon de s'en rendre compte, c'est d'évaluer l'intensité de la pesanteur au niveau du corps en orbite. Pour ça, on se tourne vers la physique, vers la loi de la gravitation énoncée par Newton en l'occurence, qui nous indique comment évolue le poids des objets en fonction de leur altitude. Sans entrer dans les détails techniques, l'intensité de la pesanteur est donnée par l'« accélération de la pesanteur » (c'est l'accélération à laquelle est soumise un corps placé dans le champ de pesanteur à l'endroit considéré). Au niveau de la surface de la Terre, elle vaut 9,8 m/s². Pour évaluer cette quantité au niveau d'un corps en orbite, il faut connaître l'altitude à laquelle se trouve ce corps. Pour la Station spatiale Internationale, c'est environ 400 km. Pour le télescope spatial Hubble, c'est plutôt 600 km. C'est haut, mais en fait, ces altitudes sont assez proches de la surface, si on se place à l'échelle de la Terre, comme le montre la figure suivante.

Le calcul de l'intensité de la pesanteur au niveau de l'orbite donne alors g = 8,7 m/s² pour la Station Spatiale Internationale. C'est une diminution de l'ordre de 10 % seulement : les objets sont soumis à un poids qui n'est pas si différent de leur poids sur Terre. Ce n'est donc pas l'absence de poids qui explique l'apesanteur en orbite ou dans les fusées en route pour la Lune. Le petit film pédagogique proposé dans « Destination Moon » d'Irving Pichel (1950) comporte plusieurs erreurs de compréhension de cette notion.

Si ce n'est pas l'absence de poids qui explique l'apesanteur en orbite, quoi d'autre ? Il faut pour le comprendre s'intéresser au phénomène de chute. Une chute, c'est ce qui arrive à un corps soumis à la gravité, si rien ne l'empêche de tomber. Une chute peut être ralentie par les frottements de l'air (parachute). Nous allons nous intéresser à la chute libre, c'est une situation dans laquelle un corps n'est soumis qu'à son poids, à la pesanteur (les frottements de l'air sont absents, ou peuvent être négligés, pas de sol pour retenir le corps, etc). La clé de la compréhension de l'apesanteur réside dans la propriété suivante : en chute libre, tous les corps tombent de la même façon, s'ils sont lâchés en même temps, ou lancés à la même vitesse dans la même direction.

Ceci a notamment été illustré par l'expérience de la plume et du marteau, sur le sol lunaire, au cours d'une mission Apollo. Cette question de l'« universalité de la chute libre » a joué un rôle important dans le développement de la physique et plusieurs grands noms s'y sont intéressés. En particulier, c'est son analyse détaillée qui mit Albert Einstein sur la piste de la théorie de la relativité générale. Ce n'est pas mon propos ici, je vais simplement revenir sur une anecdote rapportée par John Wheeler, qui ne cite pas de source, et du coup il est loin d'être évident qu'elle soit véridique mais peu importe. Dans les années 1910, Einstein aurait lu dans le journal un fait divers : un peintre est tombé d'un toit de plusieurs étages, et s'en est sorti blessé mais vivant. Einstein serait allé à l'hôpital rencontrer ce malheureux ouvrier, pour lui demander de lui raconter son expérience de chute : qu'avez-vous ressenti ? « Rien », aurait répondu le peintre. En chute libre, on ne ressent pas son poids, on est en apesanteur, même si c'est précisément le poids qui est cause de la chute. On peut le voir illustré dans « The Matrix Reloaded » de Andy et Larry Wachowski (2003), « Rango » de Gore Verbinski (2011) et « Inception » de Christopher Nolan (2010).

Une chute libre n'est pas forcément verticale et dirigée vers le haut. Si on lance quelqu'un sur le côté, et s'il n'y a pas de frottements, il est en apesanteur tout le long. Si on bande les yeux d'un homme-canon, en l'absence de frottements il n'a aucun moyen de savoir s'il est en train de monter ou de descendre ! Ça peut sembler contre-intuitif, mais c'est le cas. On reviendra sur ce point dans un épisode ultérieur, quand je parlerai des vols paraboliques, dits vols zéro-G. Quel rapport entre ces remarques sur la chute libre et la première scène, l'astronaute dans la capsule ? C'est le deuxième point-clé que je vais approfondir maintenant : l'orbite est aussi une chute.

À la manière de Newton, lançons donc des boulets contenant des gens, à différentes vitesses, sans s'inquiéter ici de l'accélération subie au moment du lancer. Un tir de plus en plus puissant, lançant le boulet avec une vitesse de plus en plus grande, envoie le boulet de plus en plus loin. Il existe une vitesse qui ramène le boulet, au cours de sa chute, à son point initial, avec la même vitesse ! Du coup, si on enlève le canon après le tir, le boulet continue sa chute circulaire et tourne indéfiniment autour de la Terre : il est mis en orbite. Tous ce que contient le boulet subit une chute identique, et le passager a l'impression d'être immobile dans son boulet : il est en apesanteur.

La vitesse à laquelle il faut lancer le boulet peut être estimée de façon simple. Au niveau de la surface de la Terre, elle vaut environ 7,9 km/s. C'est énorme, c'est plus de 20 fois la vitesse du son. La présence de l'air conduirait de toute façon à des frottements énormes et le corps serait fondu très rapidement, largement avant d'avoir pu faire un tour. En revanche, on peut lancer le corps à une altitude plus élevée, à laquelle l'atmosphère est extrêmement ténue et où le mouvement circulaire peut se poursuivre sur un grand nombre de tours.

En résumé : l'apesanteur survient dès que le corps (et la capsule dans laquelle il est placé) n'est soumis qu'à son poids, qu'à l'attraction gravitationnelle des corps qui l'entourent, et rien d'autre. Hors de l'atmosphère, les occupants d'une fusée sont en apesanteur dès que les moteurs sont coupés, ce qu'on peut voir bien illustré dans « Planet 51 » de Jorge Blanco (2009), dans « Space Cowboys » de Clint Eastwood (2000) ou dans « Apollo 13 » de Ron Howard (1995). En revanche, la scène correspondante dans « Wall-E » d'Andrew Stanton (2008) n'est pas correcte, le robot se baladant en apesanteur autour d'un vaisseau alors que ses moteurs sont encore bien allumés.

L'idée fausse que l'apesanteur survient lorsque l'attraction gravitationnelle est nulle continue d'être présentée. Jules Verne l'avait mise en scène dans « Autour de la Lune », en expliquant - à tort - que l'apesanteur surviendrait à la traversée de la « ligne neutre » du système Terre-Lune, sur laquelle la force d'attraction de la Terre est exactement compensée par celle de la Lune (voir par exemple ce billet). On retrouve cette erreur dans le film « Total Recall » de Len Wiseman (2012) où dans une cabine tombant dans un tunnel traversant la Terre de part en part, l'apesanteur ne se manifeste qu'au centre de la Terre.

Enfin, un film aussi sérieux que « Gravity » d'Alfonso Cuarón (2013) n'échappe pas à une grossière erreur scientifique, lorsque l'apesanteur est présentée dans une capsule en train de chuter vers la Terre et soumise à des frottements spectaculaires !

Prochain épisode : gravité artificielle et centrifugeuses